Matematica di base Esempi

$6 y^{2} - 7 y = 2$

Passaggio 1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 y^{2} - 7 y - 2 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 6$ , $b = - 7$ e $c = - 2$ nella formula quadratica e risolvi per $y$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 2)}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $- 7$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 6 \cdot - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 24$ per $- 2$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 48}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 4.1.3

Somma $49$ e $48$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{97}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{97}}{12}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $- 7$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 6 \cdot - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 24$ per $- 2$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 48}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 5.1.3

Somma $49$ e $48$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{97}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{97}}{12}$

Passaggio 5.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$y = \frac{7 + \sqrt{97}}{12}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $- 7$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 6 \cdot - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 24$ per $- 2$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 48}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 6.1.3

Somma $49$ e $48$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{97}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$y = \frac{7 \pm \sqrt{97}}{12}$

Passaggio 6.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$y = \frac{7 - \sqrt{97}}{12}$

Passaggio 7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$y = \frac{7 + \sqrt{97}}{12}, \frac{7 - \sqrt{97}}{12}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{7 + \sqrt{97}}{12}, \frac{7 - \sqrt{97}}{12}$

Forma decimale:

$y = 1.40407148 \dots, - 0.23740481 \dots$